Trabajo grupal
Subir al blog el proceso de solución o explicación del procedimiento seguido y la respuesta de los ejercicios de las páginas 113 y 118, 123-124 y 135.
Página 113 y 118
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10 cm el tronco y laspatas 1m 80 cm , y el cuello dos veces el tronco y las patas y 5 veces el cuello ¿Cuánto mideel cuello?
180 +410+10 = 600 cm
La jirafa mide 6 metros y su cuello 410 cm
La medida de las tres secciones de una ballena son la cabeza mide 3 metros la cola mide tanto
Como la cabeza más la mitad del tronco y el tronco mide la suma de la cabeza y la cola más
2 metros.
Cabeza= 3m
Cola= 3+x/2
Tronco (x)=.3+3+x/2+2
X=16
Por lo tanto el tronco mide 16 metros la cola 12 metros y la cabeza 3
2. El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han cobrado $ 725 ¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado?
Datos
Precio inicial.........841
Precio con descuento............725
Porcentaje de descuento x
841- 725= 116
Con una regla de tres
Nos resulta el 13%
Respuesta el descuento aplicado es de 13%
3. De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20 % africano, el 25 % Americanos y el resto europeos ¿cuantos europeos viajan en el avión?
De que variable hablamos = de la nacionalidad
Datos
30% asiáticos
15% africanos
25% americanos
X europeos
30% + 15% + 25% = 70% no son europeos
Si 100% son 240
70% es
X=72 viajeros
Respuesta son 72 viajeros europeos
4. El árbol de navidad pesa en si totalidad 40kg el peso de las ramas del árbol es la mitad del peso de bombillos, que es doble de peso de las guirnaldas y las luces pesan 4 veces los bombillos. ¿Cuánto pesa cada uno?
40kg......................................total
Guirnaldas..............................x/2
Rama de árbol.........................x/2
Bombillos...............................x
Luces.....................................4x
X/2+x/2+x+4x=40kg
X= 6,666
Las guirnaldas pesan 3.33 igual que las ramas del árbol los bombillos pesan 6.66 y las luces pesan
26.66 kg
5. Tres atletas están entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una semana, otro atleta chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el griego en 7 días, y el atleta Griego corre lo que corre el ruso más lo que corre el chino. ¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres?
R= 56 km por semana C= ½ G + R G= 56 + C G + R + C = T (1)
2C = G + 112 2C – 112 = G (2)
56 + C = G (3) Igualamos (2) y (3)
2C –112 = 56 + C C = 112 + 56 C = 168 (4) Remplazamos (4) en (3)
56 + (168) = G G = 224 Remplazamos (2), (3), (4) en (1)
224 + 56 + 168 = T T = 448 Km en total.
Respuesta:
La distancia recorrida entre los tres atletas se recorrió 448 km en una semana
6. El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial, unaganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor ¿Cuántoes el valor inicial del carro?
Datos:
v. inicial: 700
Ganancia: 50%
Gastos: 25%
Variable: valor del carro
x + x/2 + x/4 = 700
x= 400
Valor del carro: $400
7. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59, ¿cuálfue el precio de cada chocolate?
2.10 – 0.59 = 1.51
Respuesta 1.51 / 2 = 0.75 ctvs.
8. Si Juan tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el triple de lo que tiene Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?
Juan: $2200
Jorge duplo de Juan = 2200×2 = $4400
Enrique triple de Jorge y Juan juntos = 3×(2200+4400) = 3×6600=$19800
2200+4400+19800 = $26400
9. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total. ¿Después de 5 años que edad tendrá Raúl?
Raúl tiene 5 años
Carlos tiene 10 años
10 - 5= 5
Edad actual de Raúl= 5 años después de 5 años tendrá 10 años de edad
Problemas de relaciones familiares
Son problemas de relación referida a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia de diferentes niveles, nos será útil para desarrollar habilidades del pensamiento, con altos niveles de abstracción. Por lo que debemos empezar realizando una representación gráfica del problema, con un árbol genealógico de forma jerárquica, en donde vamos a demostrar las generaciones necesarias para la resolución del problema.
Una vez realizada la representación podemos hacer relaciones mediante flechas y obtener la respuesta al problema.
Ejercicio: Seminario (S)
En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro del equipo deberá a sumir un rol o personaje del problema que les corresponda y representen entre ustedes las siguientes
Relaciones familiares. Compartan con el resto de la clase los resultados que obtengan.
1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle?
¿De qué trata el problema? Relación familiar.
Variable Característica Tipo Relación familiar abuelo, hijo, hermana Cualitativa
Respuesta del problema Es mi sobrino.
2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “¿Qué parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea? ¿De qué trata el problema?
Relación parentesco.
Variable Característica Tipo Relación parentesco Andrea, hermano, padre, esposo, suegra Cualitativa
Respuesta del problema Abuelo.
3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre? ¿De qué trata el problema?
Relación familiar.
Variable Característica Tipo Relación familiar Lola, madre, hija Cualitativa
Respuesta del problema Es la mamá de Lola.
4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor? ¿De qué trata el problema?
Relación familiar.
Variable Característica Tipo Relación familiar hija, abuelo Cualitativa
Respuesta del problema Es el tío.
5. Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora? ¿De qué trata el problema?
Relación parentesco
Variable Característica Tipo Relación de parentesco Ana, madre, cuñado Cualitativa
Respuesta del problema Es la suegra de Ana.
6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mercy? ¿De qué trata el problema?
Relación familiar.
Variable Característica Tipo Relación familiar Mercy, suegro, esposo, hermano. Cualitativa
Respuesta del problema Mercy visito a su papá.
7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano? ¿De qué trata el problema?
Relación familiar.
Variable Característica Tipo Relación familiar Abuelo paterno, hija, hermano Cualitativa
Respuesta del problema Es la sobrina
8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana? ¿De qué trata el problema?
Relación parentesco
Variable Característica Tipo Relación parentesco Comadre, madrina, sobrino, hermana Cualitativa
Respuesta del problema Es mi comadre.
9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela? ¿De qué trata el problema?
Relación parentesco
Variable Característica Tipo Relación de parentesco Hijo, esposa, abuela, joven Cualitativa
Respuesta del problema Es mi hermano.
Páginas 123-124
Resuelve los siguientes ejercicios:
1.- Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos?
Variable: Comida
Pregunta: ¿Quién come menos?
Representación:
Come menos ______________________________________________ Come más (-) Juana Lauro Pedro Jorge (+)
Respuesta: Juana come menos que los demás.
2.- Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una peli. Angelina cobro menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobro más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién gano más y quien gano menos?
Variable: Ganancia Pregunta: ¿Quién gano más y quien gano menos?
Representación:
Menos ganancia __________________________________________ Más ganancia (-) Brat Angi Jhony Dolores (+)
Respuesta: Brat gano menos que sus amigos y Dolores gano más.
3.- Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?
Variable: Edad Pregunta: ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?
Representación:
Menos edad __________________________________________ Mayor edad (-) Javier Pedro María Rosa (+)
Respuesta: Javier tiene menos edad que todos, mientras que Rosa es la mayor
4.- En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?
Variable: Puntaje Pregunta: ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?
Representación: Menor puntaje ____________________________________________ Mayor puntaje (-) Diego Ariel Alberto Ernesto Carmen (+)
Respuesta: Diego y Ariel obtuvieron menos puntaje que sus compañeros, Alberto obtuvo un puntaje intermedio, mientras que Ernesto y Carmen obtuvieron los puntajes más altos.
5.- Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?
Variable: Tamaño
Pregunta: ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?
Representación:
Menor tamaño ___________________________________________ Mayor tamaño (-) Lucho Pepe Tirso Ringo (+)
Respuesta: Lucho es el más pequeño de sus amigos, mientras que Ringo es el más alto.
6.- Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después de Sonia y Cristina después de Diana. ¿Quién ganó la carrera? Variable: Velocidad
Representación:
Lugares ____________________________________________ Fabiola Cristina Diana Mónica Sonia primer1
Respuesta: Sonia ganó la carrera.
7.- Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que Michelle. ¿Quién gastó más y quién gastó menos?
Variable: Gasto
Representación: Gasto ____________________________________________ (-) Gabriela Michelle Lizbeth Thalía (+)
Respuesta: Thalía gastó más y Gabriela gastó menos
8.- En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo, Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio. ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?
Variable: Distancia
Representación: ________________________________ (-) José Paula Julio Mercedes (+)
Respuesta: Mercedes vive más lejos y José más cerca.
9.- Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién posee más gatos y quien posee menos gatos? Variable: Mayor número de gatos
Representación: ____________________________________ (-) Felipe Alexandra Cristian Ricardo (+)
Respuesta: Felipe tiene menos gatos y Ricardo posee más gatos.
10.- Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
Variable: Cantidad de dinero
Representación: _____________________________________
(-) Luisa Camila Julio Carlos (+)
Respuesta: Luisa tiene menos dinero y Carlos tiene más dinero
11.- En un edificio de 6 pisos, viven 6 familias: Jaramillo, López, Castro, Román, y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:
Los Román viven a un piso de los Pérez y los López Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar 3 pisos La familia Jaramillo vive en el segundo piso ¿Qué familia vive en el segundo piso?
Variable: Pisos
Representación:
1. Piso: Cáceres 2. Piso Jaramillo 3. Piso Pérez 4. Piso Román 5. Piso López
Respuesta: Los Jaramillo viven en el segundo piso
Página 135
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
La mamá de pedro es Ximena
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que:
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
La respuesta es la C, Ciro tiene gato
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
La respuesta es b, el ing. civil tiene un temperamento serio y e, el ing. en minas es alegre.
Ejercicio: Visualización (V)
Descarga el siguiente artículo, y resuelve los dos últimos ejercicios, si te resulta muy complicado, compara con el método de solución que el mismo propone. Problema 3 Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un juego en el que en el que quien pierde divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron 6 jugadas, y, al final, Celia se quedó con 11 euros, Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos jugadas seguidas. ¿Cuántos euros tenia cada uno al comienzo?
¿De qué trata el problema? Saber la cantidad monetaria inicial de cada uno ¿Cuál es la variable dependiente? El numero de euros ¿Cuáles son las variables independientes? El número de jugadas de cada persona
NOMBRE N DE JUGADAS EUROS AL FINAL
EUROS AL INICIO CELIA 6 11 1 EDITH 6 3 2 MARIO 6 0 11
Celia tenía 1 euro, Edith 2 y Mario 11
Problema 4
El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en un paquete de 2 kilogramos. El problema está en que solo dispone de una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de 3 kilos y la otra de 7 quilos. ¿Cuál es el mínimo número de pasadas que debería hacer?
a) En la primera pesada se pueden dividir en partes iguales los 20 kg de café y se las coloca en cada uno de los platos en forma equilibrada.
b) Sin retirar el café se coloca la pesa de 7 kilos en un plato y la de 3 en otro. Se pasa el café de un lado al otro para poder balancear nuevamente dándonos en este balance 15kg en cada plato el cual terminamos con 8kg de café y los 7 kilos y al segundo los 3 kilos más 10 y 2 kg de café, de aquí en adelante los 2kg de café los empatamos. P7+8=10+2+p3
c) En la pesada 3 quitando las pesadas de 7 y 3 kilos se tendrá que balancear 8kg con 10kg, quitando al segundo plato 2kg
d) En la cuarta pesada repitiendo el proceso de la segunda pesada vamos a tener: P7+6-8+2+p3
e) En la quinta pesada retirando nuevamente las pesas tenemos: 6+2+2-6+2+2
f) En la sexta pesada colocando las pesas tenemos: P7+4+2+2-6-4+2+2+2
g) La séptima pesada: 4+2+2+2-4+2+2+2
h) Octava pesada: P7+2+2+2+2-4+2+2+2+2+p3
i) Novena pesada: 2+2+2+2+2-2+2+2+2+2
En conclusión el problema se puede resolver en 7 pesadas
